Элементы высшей математики

Вы начинаете изучать новую дисциплину — элементы высшей математики. При изучении любой науки, в том числе и элементов высшей математики, прежде всего следует выяснить, какие объекты она рассматривает, что в реальном мире им соответствует, какие принципы и методы положены в основу этой науки, каковы ее специфика и место в системе других наук. Настоящий курс предназначен для всех категорий студентов , изучающих в том или ином объёме высшую математику. Модули содержат необходимый материал по всем разделам высшей математики линейная и векторная алгебра, аналитическая геометрии, основы математического анализа, дифференциальные уравнения, теории функций комплексного переменного. Изложение теоретического материала по всем темам сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач, ведётся на доступном, по возможности строгом языке.

В учебнике представлены все основные разделы высшей математики: элементы теории множеств, линейной алгебры, аналитической геометрии. дисциплина. Элементы высшей математики. Математические и общие естественнонаучные дисциплины. читается специальностям,

Карта сайта Высшая математика для чайников, или с чего начать? Нагромождение страшных формул, пособия по высшей математике, которые откроешь и тут же закроешь, мучительные поиски решения казалось бы совсем простой задачи…. Подобная ситуация не редкость, особенно когда учебник по математике последний раз открывался в далеком 11 классе. А между тем, в ВУЗах учебные планы многих специальностей предусматривают изучение всеми любимой высшей математики. И в этой ситуации нередко ощущаешь себя полным чайником перед нагромождением ужасной математической абракадабры. Причем, похожая ситуация может сложиться при изучении любого предмета, особенно из цикла естественных наук.

дисциплина. Элементы высшей математики. Математические и общие естественнонаучные дисциплины. читается специальностям, А между тем, в ВУЗах учебные планы многих специальностей предусматривают изучение всеми любимой высшей математики. И в этой ситуации.

Высшая математика

Область применения рабочей программы Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной 3 программы 1. Цели и задачи учебной дисциплины, требования к результатам освоения дисциплины Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы.. Тематический план и содержание учебной дисциплины 5 3. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Элементы высшей математики . Модуль № 0. Введение.

Вы начинаете изучать новую дисциплину — элементы высшей математики. При изучении любой науки, в том числе и элементов высшей математики, прежде всего следует выяснить, какие объекты она рассматривает, что в реальном мире им соответствует, какие принципы и методы положены в основу этой науки, каковы ее специфика и место в системе других наук. Настоящий курс предназначен для всех категорий студентов , изучающих в том или ином объёме высшую математику.

Модули содержат необходимый материал по всем разделам высшей математики линейная и векторная алгебра, аналитическая геометрии, основы математического анализа, дифференциальные уравнения, теории функций комплексного переменного. Изложение теоретического материала по всем темам сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач, ведётся на доступном, по возможности строгом языке. Модули помогут студентам освоить курс элементов высшей математики, подготовиться к сдаче зачётов и экзаменов по математическим и экономическим дисциплинам.

Отсюда следует, что математика как наука возникла из практических потребностей людей, а не является продуктом чистого разума людей. Объектами ее исследования являются формы реально существующих предметов и их количественные отношения. Но форма, количество, количественное отношение — это абстракции, следовательно, объекты изучения математики суть абстракции, а основной метод, положенный в основу математики как науки, - метод абстрагирования.

Специфика математики состоит в том, что она специально выделяет количественные отношения и пространственные формы, которые присущи всем предметам и явлениям без исключения, и делает объектом своего исследования. В истории развития математики академик А. Колмогоров выделял 4 основных периода. Математические знания этого времени были связаны только с потребностями хозяйственной жизни человека.

Математики этого времени была еще не теоретическая и не абстрактная наука. Этот этап — этап становления математики как науки. II этап — формирование математики как теоретической, абстрактной науки.

Его в историко-математической литературе обычно называют этапом постоянных величин. III этап в развитии математики связан с дальнейшим расширением понятия количественных отношений. Этот период развития называют этапом переменных величин. Математика теперь не ограничивается числами, абстрактными величинами и геометрическими фигурами. В нее врывается идея непрерывности, движения и изменения. На первый план выдвигается понятие функции. Решающим же шагом в развитии математики переменных величин было создание дифференциального и интегрального исчисления, связываемых с именами И.

Ньютона и Г. Наука получила мощный аппарат количественного исследования процессов. В связи с этим чрезвычайно возросло применение математики в естествознании. Начало IV этапа развития математики продолжающегося до настоящего времени связывается с открытием Н. Лобачевского и Я. Бойаи новой, неевклидовой геометрии и с работами Э. Галуа в области теории полей и групп, знаменующими собой подлинную революцию в математике. Новый этап развития качественно изменил и алгебру.

В центре внимания алгебры стали не проблемы, связанные с решением уравнений, а проблемы изучения различных алгебраических операций, заданных в множествах произвольной природы. Если раньше алгебраические операции относились только к величинам, то теперь операции производятся над различными объектами. Такой абстрактный подход к объектам и операциям над ними нашел наиболее полное выражение в теории множеств. Именно теория множеств дала новый, универсальный метод быстро захвативший всю математику.

Со времен Н. Лобачевского, М. Остроградского, П. Чебышева, С. Ковалевской и многих других русская математика в решении наиболее значительных проблем, вставших перед математиками Европы, заняла ведущее положение. При изучении методов интегрирования функций особо нужно отметить заслуги Эйлера, Остроградского, Чебышева. Из советских ученых следует отметить М. Келдыша и С. Соболева, первый из которых разработал метод приближенного интегрирования дифференциальных уравнений, а второй ввел обобщения решения дифференциальных уравнений, которые привели к увязке современного функционального анализа с классической теорией дифференциальных уравнений.

При изучении теории множеств и теории функций действительного переменного значительные результаты достигнуты в работах советских математиков П.

Александрова и А. Для воспитания мировоззрения студентов огромное значение имеет действенный показ значения математического анализа для развития естествознания, техники, экономики, для создания новых подходов к решению сложнейших проблем физики, механики, инженерного дела, самой математики.

Только математический анализ позволил точно сформулировать законы механики Ньютона, развить методы небесной механики и продвинуться в познании движения планет солнечной системы до возможности предсказания наличия никогда ранее не наблюдавшихся небесных тел. И не только предсказать наличие этих небесных тел, но и указать их местоположение для определенных моментов времени на небосводе.

Математический анализ дал возможность построить грандиозное здание современной физики, гидродинамики, теории упругости и множество других направлений естествознания. В конечном счете дифференциальное и интегральное исчисления являются теоретическим базисом космонавтики. Без понятий предела, производной, интеграла, решения дифференциального уравнения были бы невозможны расчеты прочности корпуса ракеты-носителя, тех скоростей, которые необходимо придавать космической станции, чтобы она могла выполнить порученное ей задание; невозможно осуществить управление полетом.

Из истории развития понятий функции и предела. До XVII века математика была наукой о постоянных величинах. Введение переменных величин связано с именем знаменитого французского ученого Декарта 1596-1650. Идею соответствия, как единственную основу понятия функций, подчеркнул в своем определении выдающийся немецкий математик Дирихле 1805-1859.

Еще до Дирихле идею соответствия высказал великий русский ученый, основатель неевклидовой геометрии Н.

Лобачевский 1792-1856. Однако долгое время это оставалось незамеченным в математике. Определение предела впервые появилось в XVII веке. Зачатки теории пределов можно обнаружить, например, в работах великого английского физика и математика Исаака Ньютона 1642-1727.

Эта задача была поставлена и решена лишь в XIX веке. Большая заслуга в этом принадлежит знаменитому французскому математику Коши 1789-1857. Он развил теорию пределов и положил ее в основу построения одного из важнейших разделов математики — математического анализа.

Этот раздел математики, который изучает производные функции и их применения, называется дифференциальным исчислением. Это исчисление возникло из решения задач на проведение качательных к кривым, на вычисление скорости движения, на отыскание наибольших и наименьших значений функций. Отдельные результаты в дифференциальном исчислении получены уже давно. Однако до конца XVII века не удавалось выделить основные понятия, лежащие в основе вопроса.

Поэтому, хотя почва для создания нового исчисления была подготовлена исчисления как такового, еще не было. При изучении теоретического материала необходимо обратить внимание на его практическое применение. Следует рассмотреть выполненные задания, все остальные следует прорешать самостоятельно и только потом проконтролировать решение по модулю. Только при самостоятельном выполнении задания Вы приобретете навыки применения теоретического материала на практике. В учебном пособии в каждом модуле приведены исторические и теоретические сведения, примеры решения практических задач и вопросы для самоконтроля, перечислены основные термины.

Также даны задачи для самостоятельного решения и для самопроверки правильные ответы по каждой задаче. В каждом модуле и учебном элементе принята своя двойная нумерация формул первая цифра номера формулы указывает номер учебного элемента, вторая — номер формулы.

В результате изучения студент должен знать основные математические понятия, методы и факты, обеспечивающие широкий спектр их применения, разумную точность формулировок математических свойств изучаемых объектов, уметь логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и использовать полученные знания для решения стандартных задач. Изучение базируется на основах математических знаний, полученных в средних общеобразовательных учебных заведениях.

Несмотря на внешнее различие, эти объекты тесно связаны между собой. Целью изучения данной темы и является формирование представлений об этих важных и имеющих многочисленные приложения объектах и их взаимосвязях. Аналитическая геометрия занимается изучением линий на плоскости и в пространстве и поверхностей в пространстве с использованием понятий вектора и координат.

Рассматриваются различные формы уравнений прямой и плоскости, канонические уравнения кривых второго порядка и взаимное расположение прямых и плоскостей. Важную роль при изучении этих понятий играют рассматриваемые примеры. Поэтому при изучении данной темы необходимо повторить свойства и графики основных элементарных функций.

В дифференциальном исчислении функции одной переменной изучаются понятия производной и дифференциала и их применения при исследовании функций.

Вопросы и примерные задания экзамена по дисциплине "Элементы высшей математики"

Категория: Математика 07. Виды матриц. Действия над матрицами и их свойства. Определители, их свойства и способы вычисления. Минор, алгебраическое дополнение.

Элементы высшей математики

О книге Описание книги Изложены основные разделы высшей математики, входящие в базовые программы СПО. Рассматриваются теория пределов, основы дифференциального и интегрального исчисления функций одной и нескольких переменных, теория рядов, элементы теории дифференциальных уравнений, а также основы линейной алгебры и аналитической геометрии — матрицы и их определители, векторы и системы линейных уравнений, прямые и плоскости в пространстве и кривые второго порядка на плоскости. Учебник знакомит с основными темами высшей математики, которые служат основой всего многообразия математических методов, применяемых при решении прикладных задач экономики и финансов, анализа данных и прикладной статистики. Рекомендовано для освоения профессий из списка ТОП-50 наиболее востребованных на рынке труда, новых и перспективных профессий. Для студентов, обучающихся по различным направлениям среднего профессионального образования, а также студентов младших курсов высших учебных заведений. Подробная информация Дата выхода на ЛитРес: 26 марта 2019 Дата написания: 2019.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: 1. Что такое матрицы? - bezbotvy

Книга: Элементы высшей математики

Глава 4. Числовые последовательности и их пределы 82 4. Ограниченные и неограниченные последовательности 82 4. Бесконечно малые последовательности 84 4. Предел числовой последовательности 88 4. Основные определения 88 4.

Виноградов И.М. Элементы высшей математики. (Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление. Основы теории чисел). Учеб. для вузов. Вы начинаете изучать новую дисциплину – элементы высшей математики. На основе этого курса Вам предстоит познакомиться с. В электронной библиотеке ЛитРес можно читать онлайн бесплатно Элементы высшей математики от В. М. Гончаренко! Оставляйте и.

Читать полностью Изложены основные разделы высшей математики, входящие в базовые программы СПО. Рассматриваются теория пределов, основы дифференциального и интегрального исчисления функций одной и нескольких переменных, теория рядов, элементы теории дифференциальных уравнений, а также основы линейной алгебры и аналитической геометрии — матрицы и их определители, векторы и системы линейных уравнений, прямые и плоскости в пространстве и кривые второго порядка на плоскости. Учебник знакомит с основными темами высшей математики, которые служат основой всего многообразия математических методов, применяемых при решении прикладных задач экономики и финансов, анализа данных и прикладной статистики. Рекомендовано для освоения профессий из списка ТОП-50 наиболее востребованных на рынке труда, новых и перспективных профессий.

Пожалуйста, подождите пару секунд, идет перенаправление на сайт...

.

ЕН.01. «Элементы высшей математики»

.

Элементы высшей математики, Григорьев В.П., Дубинский Ю.А., 2014

.

Элементы высшей математики для школьников, Фадеев Д.К., Никулин М.С., Соколовский И.Ф., 1987

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Высшая математика. Практика. Занятие 1. Пределы
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Комментариев: 2
  1. siraccachif

    Молодежная рок-группа “Ранетки” говорит вам спасибо, за такой прекрасный блог!

  2. nanadipce

    Я думаю, что Вы не правы. Я уверен. Предлагаю это обсудить. Пишите мне в PM, пообщаемся.

Добавить комментарий

Отправляя комментарий, вы даете согласие на сбор и обработку персональных данных