Метод областей при решении задач с параметрами

Это подтверждает и тот факт, что контрольно-измерительные материалы ЕГЭ по математике традиционно содержат большое количество заданий, проверяющих умения решать неравенства, в том числе неравенства повышенной сложности и неравенства с параметром. Отсюда вытекает потребность в изучении эффективных методов решения задач указанных типов. К таким методам в полной мере относятся метод интервалов и метод областей, позволяющие в совокупности с методом декомпозиций, избегая громоздкой техники, находить множество точек, удовлетворяющих неравенствам с одной и двумя переменными соответственно. Значение этих методов в элементарной математике трудно переоценить. Заметим, например, что метод областей можно успешно применять для решения неравенств с одной переменной и одним параметром, если считать параметр второй равносильной переменной. Такой подход к решению неравенств с параметрами — один из немногих, допускающих алгоритмизацию и охватывающий большой класс задач.

Ученик, умеющий решать задачи с параметром, отличается Применение «​метода областей» при решении неравенств с. Такие задачи постоянно предлагаются на ЕГЭ и на вступительных экзаменах в Метод областей при решении задач с параметрами.

Основная часть исследования: 1 Понятие параметра. Приложение IV. Список литературы 3 Введение Я считаю, что данная тема является актуальной, потому что данный раздел либо не включен в образовательную программу средней школы, либо ему уделяется очень мало внимания. Однако задачи с параметром встречаются почти во всех вариантах ЕГЭ, а именно во второй части, в задании 18. Я выбрал данную тему для исследования, так как задачи с параметром играют большую роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, и именно эти задачи представляют для учащихся и абитуриентов наибольшую сложность. Цель работы: Систематизировать знания по данной теме, поэтапно разобрать каждый метод решения задач с параметром и выбрать самый рациональный.

Такие задачи постоянно предлагаются на ЕГЭ и на вступительных экзаменах в Метод областей при решении задач с параметрами. Объединяя все области, показанные на рисунке штриховкой, можно Задача. При каких значениях параметра уравнение имеет два решения?

Вебинар «Метод областей при решении задач с параметром» БЕСПЛАТНО 17 апреля 2019 12+

Открытый урок математики в 11М3 классе "Метод областей для решения задач с параметрами" 13 апреля учитель математики Игнатьева М. Тема урока: Метод областей для решения задач с параметрами. Цели урока: Познакомиться с подходом методом областей к решению задач с параметрами, Изучить класс задач, для которых непосредственно применяется метод областей. Научиться приводить другие задачи к виду, удобному для применения метода. Сравнить метод с другими подходами на примере рассмотренных ранее задач. Учащиеся повторили: связь точек графика данной функции и других точек координатной плоскости, запись областей координатной плоскости в виде двойных неравенств, системы неравенств и неравенств, содержащих произведение функций. Учащиеся узнали: Метод применяется для решения систем неравенств и уравнений с одной неизвестной, при этом параметр входит в задачу линейно.

Задачи с параметрами. метод областей в решении задач

Это подтверждает и тот факт, что контрольно-измерительные материалы ЕГЭ по математике традиционно содержат большое количество заданий, проверяющих умения решать неравенства, в том числе неравенства повышенной сложности и неравенства с параметром. Отсюда вытекает потребность в изучении эффективных методов решения задач указанных типов.

К таким методам в полной мере относятся метод интервалов и метод областей, позволяющие в совокупности с методом декомпозиций, избегая громоздкой техники, находить множество точек, удовлетворяющих неравенствам с одной и двумя переменными соответственно. Значение этих методов в элементарной математике трудно переоценить.

Заметим, например, что метод областей можно успешно применять для решения неравенств с одной переменной и одним параметром, если считать параметр второй равносильной переменной.

Такой подход к решению неравенств с параметрами — один из немногих, допускающих алгоритмизацию и охватывающий большой класс задач. ВВЕДЕНИЕ Курс лекций посвящен теоретическому обоснованию таких фундаментальных методов элементарной математики, как метод интервалов и метод областей, вытекающих из свойств непрерывных функций одной и двух переменных соответственно.

Показана возможность применения данных методов к решению неравенств, содержащих трансцендентные функции, и изложен метод декомпозиции, позволяющий упростить решение таких неравенств. В пособии также изложен координатно-параметрический метод, позволяющий эффективно решать широкий класс задач с параметрами.

При решении неравенств и их систем этот метод базируется на методе областей, иллюстрируя его приложения. Кроме того, для успешного применения указанных методов требуются навыки равносильных преобразований и навыки построения графиков уравнений в частности, графиков функций элементарными методами. Необходимые для этого сведения в справочной форме также изложены в пособии. Пособие содержит большое количество разобранных задач, системы тренировочных упражнений и задачи для самостоятельного решения, прилагаются индивидуальные и контрольные задания.

Курс по выбору "Метод интервалов, метод областей и их приложения"

Просмотров: Транскрипт 1 Задачи с параметром графический прием решения Введение Применение графиков при исследовании задач с параметрами необычайно эффективно. В зависимости от способа их применения выделяют два основных подхода. План решения задач с параметром графическим методом в координатной плоскости хо в координатной плоскости хоа. Вспомогательные задачи Эти задачи часто возникнут при исследовании уравнений и неравенств с параметрами графическими методами. Графические методы особенно эффективны при исследовании уравнений и неравенств, содержащих модули.

Урок на тему "Метод областей". 11-й класс

Приветствие учащихся. Ученики под руководством учителя проверяют наличие дневника, рабочей тетради, инструментов, отмечаются отсутствующие, проверяется готовность класса к уроку, учитель психологически настраивает детей на работу на уроке. Формулируется тема и цели урока. Знакомство с этапами урока. Вступительное слово учителя Для успешного исследования многих задач повышенной сложности полезно уметь строить не только графики функций, но и множества точек плоскости, координаты которых удовлетворяют заданным уравнениям, неравенствам или их системам. Эффективно строить на координатной плоскости такие множества позволяет метод областей. Это весьма полезный прием можно назвать обобщающим методом интервалов. Метод областей особенно полезен при решении уравнений или неравенств с параметром. Применение метода интервалов в таких случаях затруднено, так как взаимное расположение точек, отмечаемых на числовой оси, может изменяться в зависимости от значений параметра. Это означает необходимость сравнивать их между собой и рассматривать различные случаи.

Метод областей в задачах с параметром

Тип 3. Уравнения, неравенства, их системы и совокупности, для которых требуется найти все те значения параметра, при которых указанные уравнения, неравенства, их системы и совокупности имеют заданное число решений в частности, не имеют или имеют бесконечное множество решений. Пример 1:Найти все значения параметра , при которых система имеет ровно два решения. Преобразуем систему к следующему виду: Поскольку параметр находится в основании логарифма, на него накладываются следующие ограничения:. Поскольку переменная стоит под знаком логарифма, на нее накладывается следующее ограничение:. Скомбинировав оба уравнения системы, переходим к уравнению:.

Продолжительность: Идея «МЕТОДА ОБЛАСТЕЙ» заключается в том, что решение задачи в исходной Применение «МЕТОДА ОБЛАСТЕЙ» при решении неравенств с​. Решение задач с параметрами. Метод интервалов на координатной прямой и метод областей на координатной плоскости. Точка разбивает числовую.

.

Методы решения задач с параметром

.

Вы точно человек?

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Метод областей при решении задач с параметром 17 04 2019
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Комментариев: 3
  1. Павел

    прикона,позитттивчик

  2. Владилена

    Отличное сообщение браво )))

  3. Алина

    Спасибо за помощь в этом вопросе, как я могу Вас отблагодарить?

Добавить комментарий

Отправляя комментарий, вы даете согласие на сбор и обработку персональных данных